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微分中值定理及導數的應用（高等數學復習資料）
文章來源： 新疆成考網 發布時間： 2022-05-13 10:51作者： 小溪瀏覽量： 5966
微分中值定理及導數的應用復習 1.知識范圍 (1)微分中值定理 羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理 (2)洛必達(L‘Hospital)法則 (3)函數增減性的判定法 (4)函數的極值與極值點最大值與最
微分中值定理及導數的應用復習
1、知識范圍
(1)微分中值定理
羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必達(L‘Hospital)法則
(3)函數增減性的判定法
(4)函數的極值與極值點最大值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2、要求
(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。
(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。
(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
(7)會作出簡單函數的圖形。
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