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無(wú)窮級(jí)數(shù)（高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料）

文章來(lái)源： 新疆成考網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間： 2022-05-13 11:09作者： 小溪瀏覽量： 5986
（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 1．知識(shí)范圍 （1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 級(jí)數(shù)收斂的必要條件 （2）正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 比較判別法 比值判別法 （3）任意

　　（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　1、知識(shí)范圍

　　（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 級(jí)數(shù)收斂的必要條件

　　（2）正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法

　　比較判別法 比值判別法

　　（3）任意項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　交錯(cuò)級(jí)數(shù) 絕對(duì)收斂 條件收斂 萊布尼茨判別法

　　2、要求

　　（1）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

　　（2）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。

　　（3）掌握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂性。

　　（4）了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

　　（二）冪級(jí)數(shù)

　　1、知識(shí)范圍

　　（1）冪級(jí)數(shù)的概念

　　收斂半徑收斂區(qū)間

　　（2）冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)

　　（3）將簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)

　　2、要求

　　（1）了解冪級(jí)數(shù)的概念。

　　（2）了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。

　　（3）掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法。

　　（4）會(huì)運(yùn)用的麥克勞林（Maclaurin）公式，將一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開(kāi)為或的冪級(jí)數(shù)。


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